المنطق الاقتراحي

2016-10-24

المنطق الاقتراحي

منطق اقتراحي، المعروف أيضا باسم المنطق العبارى والمنطق البيان، هو فرع من المنطق أن يدرس سبل الانضمام و / أو تعديل المقترحات بأكملها، البيانات أو الجمل لتشكيل المقترحات أكثر تعقيدا أو بيانات أو الجمل، فضلا عن العلاقات المنطقية والممتلكات التي هي مستمدة من هذه الطرق الجمع أو تغيير البيانات. في منطق اقتراحي، وتعتبر أبسط البيانات إلى وحدات قابلة للتجزئة، وبالتالي، منطق اقتراحي لا دراسة هذه الخصائص والعلاقات المنطقية التي تعتمد على أجزاء من البيانات التي ليست البيانات من تلقاء نفسها، مثل هذا الموضوع، والمسند بيان أنفسهم . الفرع الأكثر بحث شامل للمنطق اقتراحي هو الكلاسيكي-الحقيقة الوظيفية منطق اقتراحي، الذي يدرس المشغلين والوصل المنطقية التي تستخدم لإنتاج البيانات المعقدة التي تعتمد اعتمادا كليا على القيم الحقيقة للبيانات أبسط مما يجعلها تصل الحقيقة ذات القيمة، وفي التي يفترض أن كل بيان هو إما صحيحة أو خاطئة وليس على حد سواء. ومع ذلك، هناك أشكال أخرى من منطق اقتراحي التي تعتبر غيرها من القيم الحقيقة، أو التي يوجد فيها النظر في حروف العطف التي تستخدم لإنتاج البيانات التي لا تعتمد ببساطة على القيم الحقيقة للأجزاء الحقيقة القيم، ولكن إضافية أشياء مثل التي الضرورة، إمكانية أو القرابة لبعضهم البعض.

يمكن تعريف البيان بوصفه حكما التقريرية، أو جزء من الجملة، التي هي قادرة على وجود القيمة الحقيقة، مثل أن تكون صحيحة أو خاطئة. لذلك، على سبيل المثال، هم العبارات التالية:

جورج بوش هو الرئيس 43rd من الولايات المتحدة.
باريس هي عاصمة فرنسا.
كل مولود يولد يوم الاثنين ديه شعر أرجواني.

في بعض الأحيان، يمكن أن بيانا يحتوي على واحد أو أكثر من القوائم الأخرى إلى أجزاء. النظر على سبيل المثال، ما يلي البيان:

إما جانيميد هو أحد أقمار كوكب المشتري أو جانيميد هو أحد أقمار زحل.

في حين أن الجملة المركبة المذكورة أعلاه هي في حد ذاتها البيان، لأنه صحيح، جزأين، “جانيميد هو أحد أقمار كوكب المشتري” و “جانيميد هو أحد أقمار زحل”، هم أنفسهم البيانات، لأن الأول هو صحيح، والثاني هو خاطئة.

يتم استخدام اقتراح المصطلح أحيانا بشكل مترادف مع بيان. ومع ذلك، يتم استخدامه في بعض الأحيان على سبيل المثال شيئا مجردا التي بيانين مختلفة مع نفس المعنى ويقال إن كلا على “التعبير”. في هذا الاستخدام، وجملة في اللغة الإنجليزية، “إنها تمطر”، والجملة الفرنسية “ايل pleut”، سيتم النظر للتعبير عن نفس الاقتراح. وبالمثل، وهما الجمل الإنجليزية، “كاليستو يدور حول كوكب المشتري” و “وorbitted كوكب المشتري عن طريق كاليستو” من شأنه أيضا أن ينظر للتعبير عن نفس الاقتراح. ومع ذلك، فإن طبيعة أو وجود مقترحات كما معاني مجردة لا تزال مثار جدل فلسفي، ولأغراض هذه المادة، تستخدم عبارات “بيان” و “اقتراح” بالتبادل.

منطق اقتراحي، المعروف أيضا باسم المنطق العبارى، هو أن فرع من المنطق أن يدرس سبل الجمع أو تغيير بيانات أو مقترحات لتشكيل البيانات أكثر تعقيدا أو مقترحات. الانضمام إلى افتراضين أبسط مع كلمة “و” هي طريقة واحدة مشتركة من الجمع بين البيانات. عندما انضم بيانين جنبا إلى جنب مع “و”، ومجمع البيان التي شكلتها لهم هو الصحيح إذا وفقط إذا كان كل من البيانات المكونة صحيحة. وبسبب هذا، وهو حجة على الشكل التالي صالحة منطقيا:

باريس هي عاصمة فرنسا وباريس ويبلغ عدد سكانها أكثر من مليون نسمة.
وبالتالي، باريس يبلغ عدد سكانها أكثر من مليون نسمة.

ينطوي منطق اقتراحي إلى حد كبير دراسة الوصل المنطقية مثل عبارة “و” و “أو” وقواعد تحديد القيم الحقيقة من المقترحات يتم استخدامها للانضمام، وكذلك ما تعنيه هذه القواعد لصحة الحجج، وعلى هذا الأساس العلاقات المنطقية بين التصريحات بأنها تتفق أو لا تتفق مع بعضها البعض، فضلا عن خصائص منطقية من المقترحات، مثل أن تكون صحيحة تكرار لا يفيد، ويجري للوحدات، وكونها متناقضة. (يتم تعريف هذه المفاهيم أدناه).

يدرس منطق اقتراحي أيضا وسيلة لتعديل البيانات، مثل إضافة كلمة “لا” التي تستخدم لتغيير بيان الإيجابي في بيان السلبي. هنا، ومبدأ منطقي الأساسية التي ينطوي عليها هو أنه إذا كان بيان الإيجابي معين هو صحيح، ونفي أن البيان غير صحيح، وإذا كان بيان الإيجابي معين هو كاذبة، وإنكار ذلك البيان هو الصحيح.

ما هو متميز عن منطق اقتراحي بدلا من فروع أخرى (عادة أكثر تعقيدا) المنطق هو أن منطق اقتراحي لا يتعامل مع العلاقات والخصائص المنطقية التي تنطوي على أجزاء من بيان أصغر من عبارات بسيطة مما يجعلها تصل. لذلك، منطق اقتراحي لا دراسة تلك الخصائص المنطقية للمقترحات أدناه في بمقتضاه تشكل حجة صحيحة:

جورج دبليو بوش رئيس الولايات المتحدة.
جورج دبليو بوش هو نجل رئيس الولايات المتحدة.
لذلك، ليس هناك شخص يكون رئيسا للولايات المتحدة، ونجل رئيس الولايات المتحدة.

الاعتراف بأن حجة المذكورة أعلاه صحيحة يتطلب واحد للاعتراف بأن الموضوع في الفرضية الأولى هي نفس الموضوع في الفرضية الثانية. ومع ذلك، في منطق اقتراحي، تعتبر عبارات بسيطة مثل تجزئة الكل، وليس تؤخذ تلك العلاقات والخصائص المنطقية التي تنطوي على أجزاء من البيانات مثل رعاياهم والمسندات بعين الاعتبار.

منطق اقتراحي يمكن وصفه أنه في المقام الأول دراسة العوامل المنطقية. والعامل المنطقي هو أي كلمة أو عبارة تستخدم إما لتعديل بيان واحد أن يدلي ببيان آخر، أو الانضمام إلى عبارات متعددة معا لتشكيل بيان أكثر تعقيدا. في اللغة الإنجليزية، كلمات مثل “و”، “أو”، “لا”، “إذا … ثم …”، “لأن”، و “بالضرورة”، وجميع المشغلين.

ويقال إن العامل المنطقي أن تكون لجنة تقصي الحقائق وظيفية إذا كانت القيم الحقيقة (حقيقة أو زيف، وما إلى ذلك) من البيانات يتم استخدامها لبناء دائما تعتمد كليا على حقيقة أو زيف التصريحات التي يتم وضعها. الكلمات الإنجليزية “و”، “أو” و “لا” هي (على الأقل يمكن القول) الحقيقة وظيفية، لبيان مجمع انضم جنبا إلى جنب مع كلمة “و” هو صحيح إذا كان كل البيانات انضم بذلك صحيحة، وباطلة إذا أو كليهما ليست صحيحة، انضم بيان مجمع جنبا إلى جنب مع كلمة “أو” غير صحيح إذا واحد على الأقل من البيانات انضم صحيح، وكاذبة اذا انضمت كل من التصريحات ليست صحيحة، ونفي بيان غير صحيح إذا وفقط إذا انتفى البيان هو زائف.

بعض العوامل المنطقية ليست لجنة تقصي الحقائق وظيفية. مثال واحد عامل في اللغة الإنجليزية التي ليست من الحقيقة وظيفية هو كلمة “بالضرورة”. إذا كان الإعلان شكلت استخدام هذا المشغل هو صحيح أو كاذبة لا تعتمد كليا على حقيقة أو زيف البيان الذي يطبق المشغل. على سبيل المثال، كل من العبارات التالية صحيحة:

2 + 2 = 4.
شخص يقرأ مقال في موسوعة الفلسفة.

ومع ذلك، دعونا الآن النظر في البيانات المناظرة تعديل مع المشغل “بالضرورة”:

بالضرورة، 2 + 2 = 4.
بالضرورة، شخص يقرأ مقال في موسوعة الفلسفة.

هنا، في المثال الأول هو الصحيح ولكن المثال الثاني هو زائف. وبالتالي، فإن حقيقة أو زيف بيان باستخدام مشغل “بالضرورة” لا تعتمد كليا على حقيقة أو زيف البيان تعديلها.

منطق اقتراحي لجنة تقصي الحقائق وظيفية هو ذلك الفرع من منطق اقتراحي أن تقتصر على دراسة مشغلي الحقيقة وظيفية. الكلاسيكية (أو “ثنائي التكافؤ”) منطق اقتراحي-الحقيقة الوظيفية هو ذلك الفرع من منطق اقتراحي-الحقيقة الفنية التي يفترض أن هناك نوعان فقط الممكنة الحقيقة القيم بيان (سواء كانت بسيطة أو معقدة) يمكن أن يكون: (1) الحقيقة، و (2) زيف، وأن كل بيان هو إما صحيحة أو خاطئة ولكن ليس على حد سواء.

الكلاسيكية منطق اقتراحي-الحقيقة الوظيفية هو إلى حد بعيد فرع الأكثر دراسة على نطاق واسع من منطق اقتراحي، ولهذا السبب، فإن معظم ما تبقى من هذا المقال يركز حصرا على هذه المنطقة من المنطق. بالإضافة إلى الكلاسيكية منطق اقتراحي-الحقيقة وظيفية، وهناك فروع أخرى من منطق اقتراحي أن دراسة العوامل المنطقية، مثل “بالضرورة”، التي لا تهدف الحقيقة وظيفية. وهناك أيضا “غير التقليدية” المنطق اقتراحي الذي مثل هذه الإمكانيات التي يتمتع بها (ط) اقتراح وجود القيمة الحقيقة غير الحقيقة أو الزيف، (ب) اقتراح من وجود الحقيقة قيمة غير محددة أو التي تفتقر إلى القيمة الحقيقة تماما، وأحيانا (ج) أن كلا من الصواب والخطأ، وتعتبر اقتراحا ل. (لمزيد من المعلومات حول هذه الأشكال البديلة للمنطق اقتراحي، استشر القسم الثامن أدناه).

التاريخ

بدأت دراسة جادة من المنطق كعلم مستقل في أعمال أرسطو (384-322 قبل الميلاد). عموما، ومع ذلك، كتابات أرسطو متطورة على منطق التعامل مع منطق الفئات ومحددو الكمية مثل “جميع”، و “بعض”، والتي لا يتم التعامل في منطق اقتراحي. ومع ذلك، في كتاباته الميتافيزيقية، تبناها أرسطو مبدأين من أهمية كبيرة في منطق اقتراحي، والتي تأتي منذ أن يسمى بقانون المرفوع وقانون التناقض. تفسير في منطق اقتراحي، الأول هو مبدأ أن كل بيان هو إما صحيحة أو خاطئة، والثاني هو مبدأ أن أي بيان على حد سواء الصواب والخطأ. هذه هي، بالطبع، حجر الزاوية في منطق اقتراحي الكلاسيكية. هناك بعض الأدلة على أن أرسطو، أو على الأقل خليفته في صالة حفلات، ثيوفراستوس (د. 287 قبل الميلاد)، لم يتعرف على الحاجة لتطوير عقيدة من المقترحات “افتراضية” “معقدة”، أو أي تلك التي تنطوي على العطف ( البيانات انضم اليهم “و”)، المفارق (البيانات انضم إليه “أو”) والشرطية (البيانات انضم اليهم “إذا … ثم …”)، ولكن تحقيقاتها في هذا الفرع من المنطق يبدو أنه كان بسيط جدا.

محاولات أكثر جدية لدراسة هذه مشغلي عبارة مثل “و”، “أو” و “إذا … ثم …” أجريت من قبل الفلاسفة الرواقيين في قبل الميلاد في وقت متأخر 3rd القرن. منذ أكثر من أعمالهم الأصلية – إذا كان حقا، والعديد من الكتابات حتى تنتج – تضيع، ونحن لا يمكن أن تجعل العديد من المطالبات واضحة حول بالضبط الذي جعل التحقيقات أولا إلى ما هي المجالات التي المنطق اقتراحي، ولكننا نعرف من كتابات سيكستوس إمبيريكوس أن ديودوروس كرونوس وتلميذه فيلو شاركت في نقاش مطول حول ما إذا كانت الحقيقة لعبارة شرطية تعتمد كليا على أنه لم يكن في القضية التي سابقة لها (إن-بند) هو الصحيح في حين أن يترتب على ذلك (آنذاك بند) غير صحيح، أو ما إذا كان يتطلب نوعا من الاتصال أقوى بين سابقة ويترتب على ذلك – النقاش الذي لا تزال له أهمية للمناقشة الحديثة الشرطية. المتحمل الفيلسوف خريسيبوس (نحو 280-205 قبل الميلاد) وربما فعل أكثر في تعزيز منطق اقتراحي المتحمل، عن طريق وضع علامة عددا من الطرق المختلفة لتشكيل المباني المعقدة لالحجج، ولكل، وإدراج المخطط الاستدلال صالح. اقترح خريسيبوس أن المخطط الاستدلال التالية التي يتعين النظر فيها أبسط:

إذا كان الأول، ثم الثاني، ولكن أولا، لذا الثاني.
إذا كان الأول، ثم الثاني، ولكن ليس الثاني. وبالتالي، ليست الأولى.
لا كل من الأول والثاني. ولكن أولا، وبالتالي، ليس الثاني.
إما الأول أو الثاني [وليس على حد سواء]. ولكن أولا، وبالتالي، ليس الثاني.
إما الأول أو الثاني. ولكن ليس الثاني. ولأول.

قواعد الاستدلال مثل ما سبق تتوافق بشكل وثيق جدا المبادئ الأساسية في نظام المعاصر لخصم الطبيعي لمنطق اقتراحي. على سبيل المثال، قواعد الأولين تتوافق مع قواعد قياس استثنائي واستدلال تخييري، على التوالي. وسعت هذه المخطط الاستدلال الأساسية عليها أقل المخطط الاستدلال الأساسية التي خريسيبوس نفسه وغيرها من الرواقين، والحفاظ عليها في أعمال ديوجين Laertius، سيكستوس إمبيريكوس وفي وقت لاحق، في أعمال شيشرون.

وأجريت التقدم على عمل الرواقيين في خطوات صغيرة في القرون التي تلت ذلك. وقد تم هذا العمل من قبل، على سبيل المثال، منطقي القرن الثاني جالينوس (حوالي 129-210 م)، الفيلسوف القرن السادس بوثيوس (حوالي 480-525 م) وفي وقت لاحق من المفكرين في العصور الوسطى مثل بيتر آبيلارد (1079-1142) ويليام من أكهام (1288-1347)، وغيرها. الكثير من عملهم تشارك إنتاج formalizations أفضل للمبادئ أرسطو أو خريسيبوس، وإدخال تحسين المصطلحات وتعزيز مناقشة العلاقات بين المشغلين. آبيلارد، على سبيل المثال، يبدو أنه قد تم أول من التفريق حصرية بشكل واضح من انفصال الشامل (التي تناقش أدناه)، وتشير إلى أن انفصال الشامل هي فكرة أكثر أهمية لتطوير منطق بسيط نسبيا من التباينات.

الخطوة الرئيسية التالية للمضي قدما في تطوير منطق اقتراحي وجاءت بعد ذلك بكثير مع ظهور المنطق الرمزي في عمل المنطقيون مثل أوغست دو مورغان (1806-1871)، ويسبيسيالي، جورج بول (1815-1864) في منتصف القرن ال 19. كان بوول مهتمة في المقام الأول في تطوير الطراز الرياضي “الجبر” لتحل محل منطق syllogistic الأرسطي، في المقام الأول عن طريق استخدام الرقم “1” الطبقة العالمية، والأرقام “0” لفئة فارغة، وتدوين الضرب “س ص” ل تقاطع الطبقات x و y، وتدوين إضافة “س + ص” للاتحاد من الطبقات x و y، وما إلى ذلك، بحيث يمكن التعامل مع البيانات من المنطق syllogistic بطريقة شبه رياضي المعادلات. على سبيل المثال، “لا x هو ذ” يمكن أن تكون مكتوبة باسم “س ص = 0”. ومع ذلك، لاحظت بوول أنه إذا معادلة مثل “س = 1” قراءة باسم “x هو الصحيح”، و “س = 0” النحو “س خاطئة”، وقواعد معينة لمنطق له من الطبقات يمكن أن تتحول في منطق الطروحات، مع “س + ص = 1” إعادة تفسير قوله إما أن x أو y غير صحيح، و “س ص = 1” تفسيرها على أنها تعني أن x و y كلاهما صحيح. أثار العمل بوول والفائدة السريعة في المنطق بين الرياضيين وفي وقت لاحق، واستخدمت “الجبر المنطقية” لتشكيل أساس المنطق اقتراحي-الحقيقة الوظيفية المستخدمة في تصميم وبرمجة الكمبيوتر.

في أواخر القرن ال19، قدم جوتلوب فريجه (1848-1925) منطق كفرع للتحقيق منهجي أكثر أساسية من الرياضيات أو الجبر، وقدم أول حساب التفاضل والتكامل البديهي الحديث عن المنطق في حياته 1879 عمل Begriffsschrift. في الوقت الذي شملت أكثر من منطق اقتراحي، من تبسيط الحقائق فريجه لأنه من الممكن استخلاص الأول تبسيط الحقائق كاملة من الكلاسيكية منطق اقتراحي-الحقيقة وظيفية. كان فريجه أيضا أول من يقول منهجي أن جميع حروف العطف-الحقيقة وظيفية يمكن تحديد من حيث النفي والشرطي المواد.

في أوائل القرن 20th، أعطى برتراند راسل وتبسيط الحقائق كاملة مختلفة من منطق اقتراحي، والذي يعتبر من تلقاء نفسه، في ورقته 1906 “نظرية التضمين”، وفي وقت لاحق، جنبا إلى جنب مع وايتهيد، أنتجت تبسيط الحقائق آخر باستخدام انفصال والنفي كما البدائيون في 1910 عمل مبادئ الرياضيات. دليل على إمكانية تحديد جميع المشغلين وظيفية الحقيقة في الفضيلة من مشغل ثنائي واحد نشرت لأول مرة من قبل منطقي الأميركي ه م شيفر في عام 1913، على الرغم من جيم س. بيرس (1839-1914) ويبدو اكتشفوا في وقت سابق من عقود. في عام 1917، اكتشف منطقي الفرنسي جان Nicod أن تبسيط الحقائق لمنطق اقتراحي باستخدام السكتة الدماغية شيفر تنطوي إلا على مخطط البديهية واحد وحكم الاستدلال واحدة كان من الممكن.

في حين أن فكرة وجود “جدول الحقيقة” غالبا ما تستخدم في مناقشة حروف العطف-الحقيقة وظيفية، وناقش أدناه، يبدو أنه قد تم على الأقل ضمنا في عمل بيرس، WS جيفونز (1835-1882)، لويس كارول (1832-1898 )، جون فين (1834-1923)، وألان ماركواند (1853-1924)، وجدول الحقيقة تظهر بشكل واضح في كتابات يوجين مولر في وقت مبكر من عام 1909، ارتفع استخدامها شعبية سريعة في 1920s في وقت مبكر، وربما يرجع ذلك إلى التأثير المشترك عمل اميل بوست، الذي يجعل استخدام ليبرالية منها عام 1921، ولودفيج فيتجنشتاين 1921 Tractatus LOGICO-Philosophicus، في الجداول التي الحقيقة والحقيقة وظيفة هي واردة بشكل بارز.

وأجري التحقيق المنهجي في النظم البديهي لمنطق اقتراحي وmetatheory ذات الصلة في 1920s، 1930s و 1940s من قبل المفكرين مثل ديفيد هيلبرت، بول بارنيز، ألفريد تارسكي، يناير وكاسفيز، كورت غودل، كنيسة الونزو وغيرهم. فمن خلال هذه الفترة، أن معظم النتائج metatheoretic مهمة مثل تلك التي نوقشت في القسم السابع تم اكتشافها.

تم تطوير أنظمة خصم الطبيعي كاملة لالكلاسيكية منطق اقتراحي-الحقيقة الوظيفية وشعبية في عمل جيرهارد Gentzen في منتصف 1930s، وقدم بعد ذلك في الكتب المؤثرة مثل هذا واو ب فيتش (1952) وايرفينغ COPI (1953).

مشروط المنطق اقتراحي هي الشكل الأكثر دراسة على نطاق واسع من منطق اقتراحي غير الحقيقة وظيفية. بينما الفائدة في المنطق وسائط النقل يعود إلى أرسطو، وفقا للمعايير المعاصرة، أول تحقيق منهجي في هذا المنطق اقتراحي الوسائط يمكن العثور عليها في عمل CI لويس في عام 1912 وعام 1913. ومن بين أشكال أخرى معروفة من غير الحقيقة الوظائف اقتراحي المنطق، بدأ المنطق deontic مع عمل إرنست ماللي في عام 1926، وكان المنطق المعرفي أول تعامل بشكل منتظم من قبل يآركو هينتيكا في 1960s في وقت مبكر. بدأت الدراسة الحديثة للمنطق اقتراحي ثلاثة قيمتها في العمل من يناير وكاسفيز في عام 1917، وغيرها من أشكال منطق اقتراحي غير الكلاسيكية وسرعان ما تبعه حذوها. أهمية منطق اقتراحي هو أكثر حداثة نسبيا. يعود تاريخها إلى منتصف 1970s في عمل أ ر اندرسون ون د Belnap. المنطق Paraconsistent، في حين وجود جذورها في عمل وكاسفيز وغيرها، وقد ازدهرت في منطقة مستقلة للبحث فقط في الآونة الأخيرة، ويرجع ذلك أساسا إلى العمل الذي تضطلع به ن ج أ دا كوستا، غراهام الكاهن وغيرهم في 1970s و 1980s.

اضغط على الرابط لقرائة باقي المقال
⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩

إرسال رد أو تعليق

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.الحقول الإلزامية مشار إليها